Ero sivun ”Ryhmäteoria” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ak: Uusi sivu: '''Ryhmäteoria''' om matematiikan osa-alue, joka keskittyy tutkimaan ryhmiä. Sillä on useita sovelluksia fysiikassa ja kemiassa. Monet kuvaukset säilyttävä... |
pEi muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 3:
Monet kuvaukset säilyttävät joitakin struktuurin ominaisuuksia. Niinpä ryhmäteoriassa [[automorfismiryhmä]] on tärkeä käsite. Automorfismien muodostamaa ryhmää kutsutaan [[symmetriaryhmä]]ksi.
[[Galois'n teoria]] tutkii polynomien ratkeavuutta ryhmäteorian keinonin. Sen avulla voidaan polynomien ratkeavuus palauttaa ryhmän ratkeavuuteen. Tätä ryhmien ratkeavuutta on helpompi käsitellä kuin yhtälöiden ratkeavuutta.
[[Abelin ryhmä]] on eräs ryhmäteorian perustyökalu ja se on perustana myös monimutkaisemmille algebrallisille rakenteille, kuten [[rengas|renkaille]], [[kunta (matematiikka)|kunnille]] ja [[moduli (algebra)|moduleille]].
| |||