Ero sivun ”Hermiittinen matriisi” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
pEi muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 13:
Selvästi hermiittisen matriisin päädiagonaalin alkiot ovat aina reaalilukuja. Matriisi, jonka kaikki alkiot ovat reaalilukuja, on hermiittinen vain jos se on [[symmetrinen matriisi]], eli se on symmetrinen päädiagonaalin suhteen. Reaalinen symmetrinen matriisi on erikoistapaus hermiittisestä matriisista.
Jokainen hermiittinen matriisi on [[normaali matriisi|normaali]], kuten [[
Kahden hermiittisen matriisin summa on hermiittinen matriisi ja kääntyvän hermiittisen matriisin käänteismatriisi on hermiittinen. Hermiittisten matriisien ''A'' ja ''B'' tulo on hermiittinen vain jos matriisit kommutoivat, eli ''AB'' = ''BA''.
Rivi 19:
Hermiittiset ''n''×''n'' matriisit muodostavan [[reaaliluku]]jen suhteen vektoriavaruuden, mutta ei [[kompleksiluku]]jen suhteen. Tämän vektoriavaruuden [[dimensio]] on ''n''<sup>2</sup>. (Yksi [[vapausaste]] päälävistäjän alkiota kohti ja kaksi vapausastetta lävistäjän yläpuolella olevaa alkiota kohti.)
Jos hermiittisen matriisin kaikki ominaisarvot ovat positiivisia, matriisia kutsutaan [[Positiivisesti definiitti matriisi|positiivisesti definiitiksi]]. Jos taas kaikki ovat epänegatiivisia, on matriisi [[positiivisesti semidefiniitti matriisi|positiivisesti semidefiniitti]].
[[Luokka:Lineaarialgebra]]
|