Ero sivun ”Viidennen asteen yhtälö” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p typo, kielenhuolto |
p Moka korjattu |
||
Rivi 1:
[[Algebra]]ssa '''viidennen asteen yhtälö''' on [[polynomiyhtälö]], joka on muotoa <math>ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0</math>. Toisin kuin asteluvultaan tätä pienemmillä polynomiyhtälöillä, viidennen ja sitä korkeamman asteen yhtälöillä ei ole '''C''':ssa yleistä ratkaisukaavaa, joka olisi lausuttavissa kertoimien a, b, c, d ja e äärellisenä juurilausekkeina. Tämä nähdään esimerkiksi siitä, että
:<math>7x^5+4x^3+1</math>
[[Galois'n ryhmä]] '''Q''':ssa on [[symmetrinen ryhmä|S5]], joka ei ole [[ratkeava ryhmä|ratkeava]].
|