Ero sivun ”Gaussin laki sähkökentille” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi: vi:Định luật Gauss |
yhteys Coulombin lakiin |
||
Rivi 10:
jossa <math> \nabla \cdot </math> on [[divergenssi]] (yksikkönä 1/m) ja '''ρ''' on ''vapaa'' sähkövaraustiheys (yksikkönä C/m<sup>3</sup>).
== Yhteys Coulombin lakiin ==
[[Coulombin laki]] seuraa Gaussin laista melko suoraan. Pistemäisen varauksen, jonka suuruus on <math>q_1</math>, aiheuttama sähkövuo r-säteisen pallopinnan yli on
:<math> \Phi_E = 4 \pi r^2 |\mathbf{D}| </math>.
Gaussin lain mukaan vuon suuruus on toisaalta <math> \Phi_E = q_1 </math>, ja koska isotrooppisissa aineissa <math> \mathbf{D} = \varepsilon \mathbf{E} </math>, saadaan pistevarauksen aiheuttaman sähkökentän '''E''' suuruudeksi
:<math> | \mathbf{E} | = \frac{|q_1 |}{4 \pi \varepsilon r^2} </math>.
Sähkökenttä kohdistaa varaukseen, jonka suuruus on <math> q_2 </math>, voiman
:<math> \mathbf{F} = q_2 \mathbf{E} </math>,
joten kahden varatun hiukkasen välisen voiman suuruudeksi saadaan lopulta
:<math> |\mathbf{F}| = \frac{1}{4 \pi \varepsilon} \frac{|q_1 q_2|}{r^2} </math>.
== Katso myös ==
| |||