Versio 3. syyskuuta 2019 kello 14.27 muokkaa Putsari (keskustelu \| muokkaukset) automaattiseulotut käyttäjät 30 844 muokkausta linkkejä ← Vanhempi muutos		Nykyinen versio 30. marraskuuta 2021 kello 19.38 muokkaa kumoa Pullaharakka (keskustelu \| muokkaukset) automaattiseulotut käyttäjät, IP-estoista vapautetut 3 451 muokkausta →‎Kannan ominaisuuksia: wl fix
Rivi 14: == Kannan ominaisuuksia == Jokaisella vektoriavaruudella on kanta. Kaikilla yhden vektoriavaruuden kannoilla on sama määrä vektoreita. Tätä kannan vektorien lukumäärää kutsutaan vektoriavaruuden [[~~dimensio~~Ulottuvuus\|dimensioksi]]~~ksi~~ dim(''V''). Käsite kertoo siis samalla minimaalisen määrän vektoreita, joka riittää virittämään ''V'':n. [[Taso]]ssa kaksi erisuuntaista vektoria on tason kanta. [[Kolmiulotteisuus\|Kolmiulotteisessa]] avaruudessa kolme vektoria, jotka eivät ole samassa tasossa, muodostavat kannan. Toisin sanoen kantaa voidaan ajatella [[koordinaatisto\|koordinaattiakselistona]]. Kanta on vain joukko vektoreita ilman järjestystä. Usein on kuitenkin kätevää luetella kantavektorit tietyssä järjestyksessä. Tätä järjestettyä kantaa ei määritellä joukoksi, vaan sarjaksi lineaarisesti riippumattomia vektoreita, jotka virittävät ''V'':n. Jos vektorit ''u'', ''v'', ''w'' muodostavat avaruuden kannan, se voidaan ilmoittaa järjestettynä kolmikkona (''u, v, w''). Tällöin jokaista vektoria ''a'' vastaa yksikäsitteisesti järjestetty lukukolmikko (r, s, t) siten, että ''a'' = r''u'' + s''v'' + t''w''. Luvut r, s ja t ovat ''a'':n koordinaatit kannan (''u, v, w'') suhteen ja järjestettyä kolmikkoa (r, s, t) nimitetään vektorin ''a'' koordinaattiesitykseksi. Samalle vektoriavaruudelle voidaan kuitenkin muodostaa kanta monella eri tavalla. Vektorin koordinaatit riippuvat siis käytetystä kannasta ja muuttuvat, kun siirrytään kannasta toiseen eli suoritetaan [[kannanvaihto]]. == Kannaksi laajentaminen ==

Ero sivun ”Kanta (lineaarialgebra)” versioiden välillä