Ero sivun ”Homotetiakeskus” versioiden välillä

4 merkkiä poistettu ,  6 kuukautta sitten
f
p (päivitys)
(f)
 
Ympyrät ovat euklidisen geometrian mukaisesti yhdenmuotoisia ja peilikuvallisesti symmetrisiä. Tämän vuoksi millä tahansa ympyräparilla on molemmat homotetiakeskukset, eli ulkoiset ja sisäiset. Ympyröiden homotetiakeskus sijaitsee ympyröiden yhteisellä keskilinjalla.
 
Homotetiakeskukset löytyvät tutkimalla ja piirtämlläpiirtämällä. Halkaisijat piirretään molempiin ympyröihin niin, että ne tekevät saman kulman yhdessä keskilinjan kanssa. Halkaisijoiden tulee olla samansuuntaiset. ja kulma α molemmissa ympyröissä sama (kuva 2). Piirretään suorat ympyröiden kaarella vastaaviin pisteisiin, niin saadaan suorat yhdistymään ulkoiseen homotetiakeskuskseen, esimerkiksi esim. pisteet A1 ja A2 kuvassa 2.
 
Toisaalta jos piirretään suorat yhdestä kaaripisteestä täysin päinvastaiseen (diametriseen) kaaren pisteeseen, esimerkiksi pisteet A1 ja B2 (kuva 2), saadaan aikaiseksi kahden suoran leikkaus, jonka leikkauspisteessä sijaitsee sisäpuolinen homotetiakeskus. Nämä suorat saattavat olla myös ympyrän tangentteja, kuten suoran leikatessa pisteitä B1 ja A2 (kuva 2).
 
==Mittakaava==
79 816

muokkausta