Versio 1. marraskuuta 2021 kello 01.44 muokkaa Mun Tilit (keskustelu \| muokkaukset) automaattiseulotut käyttäjät 3 692 muokkausta →‎Taustaa Merkkaukset: Mobiilimuokkaus mobiilisivustosta Edistynyt mobiilimuokkaus ← Vanhempi muutos		Versio 1. marraskuuta 2021 kello 02.39 muokkaa kumoa Mun Tilit (keskustelu \| muokkaukset) automaattiseulotut käyttäjät 3 692 muokkausta Ei muokkausyhteenvetoa Merkkaukset: Mobiilimuokkaus mobiilisivustosta Edistynyt mobiilimuokkaus Uudempi muutos →
Rivi 1: {{Lähteetön}} '''Planckin laki''' selittää [[musta kappale\|mustan kappaleen]] lämpötilan ja sen säteilemän [[sähkömagneettinen säteily\|sähkömagneettisen säteilyn]] energian suhdetta. Lain kehitti [[Max Planck]] tutkiessaan [[Mustan kappaleen säteily\|mustan kappaleen säteilyä]]. Planckin laki on askel eteenpäin [[Rayleigh’n–Jeansin laki\|Rayleigh’n–Jeansin laista]], joka ei pystynyt selittämään [[Musta kappale\|mustan kappaleen]] säteilyä suurilla taajuuksilla, vaan johti ns. [[ultraviolettikatastrofi]]n nimellä tunnettuun ilmiöön. ~~[[Kuva:Planckdistribution.jpg\|thumb\|300px\|Mustan kappaleen säteilyn spektri. <math>f(x)dx \propto \frac{x^3 dx}{e^x - 1}</math>]]~~ ~~[[Kuva:Bbs.jpg\|thumb\|300px\|Rochen Mustan kappaleen säteilyn voimakkuus tietyllä aallonpituudella riippuu kappaleen lämpötilasta.]]~~ [[Tiedosto:Black body.svg\|thumb\|upright=1.4\|[[Musta kappale\|Mustan kappaleen]] lämpötilan noustessa myös [[lämpösäteily]]n ([[sähkömagneettinen säteily]]) intensiteetti kasvaa ja sen huippukohta siirtyy lyhyemmälle [[aallonpituus\|aallonpituudelle]] (suuremmalle [[taajuus\|taajuudelle]]). Vertailuna (musta käyrä) klassisen fysiikan [[Rayleigh’n–Jeansin laki\|Rayleigh’n–Jeansin lain]] kuvaaja, joka johtaa [[ultraviolettikatastrofi]]in.]] '''Planckin laki''' on [[sähkömagneettisuus\|sähkömagneettisen]] [[kvanttiteoria]]n tärkeimpiä tuloksia. Lain keksi [[Max Planck]] tutkiessaan niin sanottua mustan kappaleen säteilyä. Planckin laki on askel eteenpäin [[Rayleigh-Jeansin laki\|Rayleigh-Jeansin laista]], joka ei pystynyt selittämään mustan kappaleen säteilyä suurilla taajuuksilla, vaan johti ns. [[ultraviolettikatastrofi]]n nimellä tunnettuun ilmiöön. Planckin laki antaa mustan kappaleen sisältämän säteilyn spektraaliseksi energiatiheysjakaumaksi <math>u(\nu)</math> taajuuden <math>\nu</math> funktiona<ref>{{Verkkoviite \| Osoite = https://nanohub.org/wiki/DerivationofPlancksLaw \| Nimeke = Derivation of Planck's Law \| Tekijä = \| Tiedostomuoto = \| Selite = \| Julkaisu = \| Ajankohta = \| Julkaisupaikka = \| Julkaisija = nanoHUB.org\| Viitattu = 7.5.2020 \| Kieli = {{en}}}}</ref> Planckin laki aallonpituuden funktiona muodossa energiatiheys (J/m<sup>3</sup>) aallonpituuden yksikköä (m) kohti saadaan kaavasta :<math>u(\nu) = \frac{8 \pi h \nu^3}{c^3}\frac{1}{e^{h \nu / {kT}} - 1}</math>,▼ :<math>u(\lambda) = \frac{8 \pi h c}{\lambda^5}\frac{1}{e^{hc / {(\lambda k T})} - 1}</math> , missä <math>\lambda</math> on säteilyn aallonpituus (m), ''c'' valonnopeus (299 792 458 m/s), ''h'' Planckin vakio (6,626 070 150 <b>·</b> 10<sup>–34</sup> J·s), ''k'' Boltzmannin vakio (1,380 649 <b>·</b> 10<sup>–23</sup> J/K) ja ''T'' lämpötila (K). Tulos on yksiköissä J/m<sup>3</sup>/m. missä ''h'' on [[Planckin vakio]], ''c'' [[valonnopeus]], ''k'' [[Boltzmannin vakio]], sekä ''T'' mustan kappaleen [[absoluuttinen lämpötila]]. Tässä <math> u(\nu)</math>:n yksikkö on J/m<sup>3</sup>/Hz. Planckin lain avulla voidaan johtaa mustan kappaleen lähettämän [[Lämpösäteily#Säteilyn_teho\|säteilyn tehojakauma]] ja [[Stefan-Boltzmannin laki]]. Vastaavasti taajuuden <math>\nu</math> funktiona:<ref>{{Verkkoviite \| Osoite = https://nanohub.org/wiki/DerivationofPlancksLaw \| Nimeke = Derivation of Planck's Law \| Tekijä = \| Tiedostomuoto = \| Selite = \| Julkaisu = \| Ajankohta = \| Julkaisupaikka = \| Julkaisija = nanoHUB.org\| Viitattu = 7.5.2020 \| Kieli = {{en}}}}</ref> ▲:<math>u(\nu) = \frac{8 \pi h \nu^3}{c^3}\frac{1}{e^{h \nu / {kT}} - 1}</math>, Tällöin yksikkö on J/m<sup>3</sup>/Hz. Planckin lain avulla voidaan johtaa myös [[Stefan-Boltzmannin laki]]. == Taustaa ==

Ero sivun ”Planckin laki” versioiden välillä