Ero sivun ”Stokastinen prosessi” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 5:
Esimerkkejä stokastisista prosesseista ovat: matemaattinen ''[[Brownin liike]]'' (eli ''Wienerin prosessi''), ''[[Poissonin prosessi]]'', ''Cauchyn prosessi'', ''Ornsteinin–Uhlenbeckin prosessi'', ''Besselin prosessi'', ''Bernoullin prosessi'' ja ''Huntin prosessi''.
Edellä luetellut prosessit ovat ''Markovin prosesseja'' joka tarkoittaa että ne alkavat joka hetki uudestaan, eli eivät lainkaan muista menneisyyttään. Niiden tulevaisuuteen vaikuttaa vain tämän hetken tilanne, ei se miten tähän on tultu. [[Markovin prosessi]]t ovat laaja ja tärkeä stokastisten prosessien
Esimerkki prosessista joka ei ole Markovin prosessi on satunnaiskulusta muokattu jatkuva prosessi jossa piste liikkuu reaaliakselilla kokonaisluvun kohdalta aikaykaikössä tasaisella nopeudella pituusyksikön verran oikealle tai vasemmalle. Sovimme että kokonaisten aikayksikköjen hetkellä prosessi on aina kokonaisluvun kohdalla arpomassa "lanttia heittämällä" silmänräpäyksellisesti kumpaan suuntaan mennä. Kun ajan hetki on esimerkiksi t = 2,5, prosessin tiedetään olevan joidenkin peräkkäisten kokonaislukujen välin keskellä. Kuitenkaan ei voida päätellä onko se menossa oikealle vai vasemmalle, ellei "muisteta" missä se oli hiukan aiemmin. Prosessin jatkoon vaikuttaa siis myös hetkeä t = 2,5 aiemmat tapahtumat joten kyseessä ei ole Markovin prosessi.
| |||