Ero sivun ”Kaikkialla jatkuva ei-missään derivoituva funktio” versioiden välillä

1800-luvun loppupuolelle asti oletettiin, että jokainen [[jatkuva funktio]] on myös vähintään yhdessä sen pisteessä derivoituva. Syynä tähän oli liiallinen luottamus fysikaaliseen intuitioon ja määritelmien epätäsmällisyys; funktioiden tulkittiin olevan vain fysikaalisten ilmiöiden matemaattinen muoto.<ref name="Thim">{{Verkkoviite | Osoite =http://epubl.luth.se/1402-1617/2003/320/LTU-EX-03320-SE.pdf | Nimeke =Continuous Nowhere Differentiable Functions| Tekijä = Thim, Johan| Tiedostomuoto =pdf | Selite =Pro Gradu-tutkielma| Julkaisu = | Ajankohta = 2003| Julkaisupaikka = | Julkaisija =Luleå University of Technology| Viitattu = 20.05.2012 | Kieli ={{en}} }}</ref>

 

 

<math>C(x)=\sum^\infty_{k=1}\frac{1}{a^k}\sin(a^kx)</math>, joka on kaikkialla jatkuva ei-missään derivoituva, kun <math>a>1000, a</math> on parillinen. Tämä tulos hautautui ja julkaistiin vasta Cellerierin kuoleman jälkeen vuonna 1890.<ref name="Thim"/>