Ero sivun ”Binäärijärjestelmä” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
oikeampi wiki linkki |
p Pientä viilausta |
||
Rivi 55:
'''Binäärijärjestelmä''', '''binaarijärjestelmä''' eli '''2-järjestelmä''' on [[kantalukujärjestelmä]], jonka [[kantaluku]] on kaksi. Toisin sanoen siinä on käytössä vain kaksi eri merkkiä lukujen esittämiseen. Tyypillisesti käytetyt symbolit ovat '''0''' ja '''1'''. Binäärijärjestelmän toteuttaminen [[elektroniikka|elektronisilla]] piireillä on suoraviivaista, ja tästä syystä muun muassa käytännössä kaikki nykyiset [[tietokone]]et perustuvat siihen. Prosessoreissa ja muissa digitaalipiireissä nolla ja yksi esitetään usein kahtena eri jännitetasona.
Yleisessä [[kymmenjärjestelmä]]ssä on binäärijärjestelmästä poiketen käytössä kymmenen eri numeroa, eli symbolit '''0''':sta '''9''':ään. Kaikkien ykköstä suurempien lukujen binääriesitys vaatii siten enemmän merkkejä kuin vastaava esitys kymmenjärjestelmässä. Esimerkiksi luku 2 on binääriesityksenä
Esimerkiksi luvun 6 binääriesitys on kahden potensseiksi aukikirjoitettuna seuraava: 1·2<sup>2</sup> + 1·2<sup>1</sup> + 0·2<sup>0</sup> eli siis 4 + 2 + 0.
Laskutoimitukset tapahtuvat kuten kymmenjärjestelmässä. Täytyy vain muistaa, että esimerkiksi 1+1=10 (eikä 2).
Binäärilukujen pituuden vuoksi niiden kanssa paljon tekemisissä olevat ihmiset käyttävät usein tiiviimpää [[oktaali|oktaali-]] tai [[heksadesimaali|heksadesimaali-merkintää]]. Muunnos binääristä oktaali- tai heksadesimaaliluvuksi on helppoa: binääriluvut ryhmitellään oikealta alkaen kolmen (oktaali) tai neljän (heksadesimaali) bitin ryhmiin, ja kukin ryhmä muutetaan vastaavaksi kahdeksan- tai 16-kantaiseksi luvuksi. Luku voidaan muuttaa desimaalijärjestelmästä binäärijärjestelmään jakamalla aina kahdella niin kauan kun luku on ykköstä suurempi. Kahdella jaon jakojäännös määrittää kyseisen numeron. Binäärilukuja voidaan laskea myös kymmenjärjestelmän avulla myös niin, että kun luku on jaollinen kahdella kasvatetaan toista numeroa, kun luku on jaollinen neljällä
== Katso myös ==
| |||