Ero sivun ”Fibonaccin alkuluvut” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p koodifix |
p viitefix Merkkaukset: epäilyttävä linkki Visuaalinen muokkaus |
||
Rivi 11:
Näiden todistettujen alkulukujen lisäksi sarjasta on löydetty seuraavat mahdolliset alkuluvut:
: n = 104 911, 130 021, 148 091, 201 107, 397 379, 433 781, 590 041, 593 689, 604 711, 931 517, 1 049 897, 1 285 607, 1 636 007, 1 803 059, 1 968 721<ref name="prptop">[http://www.primenumbers.net/prptop/searchform.php?form=F%28n%29&action=Search PRP Top Records, Search for : F(n)].
Tapaus n=4 pois lukien kaikilla Fibonaccin alkuluvuilla on alkulukuindeksi, mutta kaikki alkulukuindeksit eivät osoita alkulukua.
Rivi 17:
''F''<sub>''p''</sub> on alkuluku kahdeksalla ensimmäisestä kymmenestä alkuluvusta. Poikkeukset ovat ''F''<sub>''2''</sub> = 1 ja ''F''<sub>''19''</sub> = 4 181 = 37 × 113. Indeksin kasvaessa Fibonaccin alkuluvut ovat kuitenkin harvinaisempia, ja ''F''<sub>''p''</sub> on alkuluku vain kahdellekymmenellekuudelle 1 229 alkuluvusta, jotka ovat pienempiä kuin 10 000.<ref>Sloane's {{OEIS2C|A005478}}, {{OEIS2C|A001605}}</ref>
Suurin tunnettu Fibonaccin alkuluku on ''F''<sub>''81 839''</sub>. Sen osoittivat alkuluvuksi David Broadhurst ja Bouk de Water vuonna 2001.<ref>
==Fibonaccin lukujen jaollisuus==
Rivi 27:
vuoksi.
Jokaiselle ''n'' ≥ 3, ''F''<sub>''n''</sub> jakaa ''F''<sub>''m''</sub>:n jos ja vain jos ''n'' jakaa ''m'':n.<ref>Wells 1986,
Jos oletetaan, että m on alkuluku p yllämainitusta identiteetistä ja n < p, niin selvästi nähdään, että ''F''<sub>''p''</sub>:llä ei voi olla yhteisiä tekijöitä aikaisempien Fibonaccin alkulukujen kanssa:
| |||