Ero sivun ”Bayesin teoreema” versioiden välillä

Käytännössä Bayesin kaavaa käytetään yleensä posterioritodennäköisyyden tiheysfunktion määrittämiseen, sillä se on usein tuntematon tai ainakin erittäin vaikea lausua suljetussa muodossa. Tällöin yhtälön oikealla puolella oleville todennäköisyyksille valitaan tiheysfunktiot, jotka joko tiedetään tai oletetaan. Erityisesti prioritodennäköisyyden <math>P(B)\,</math> tiheysfunktion valinta on bayesilaisen päättelyn keskeisimpiä kysymyksiä.

 

Oletetaan, että meillä on kaksi purkillista keksejä. Purkissa A on 10 suklaakeksiä sekä 30 kookoskeksiä, kun taas purkissa B on molempia laatuja 20 kappaletta. Matti valitsee ensin sattumanvaraisesti toisen purkeista ja sitten nostaa valitsemastaan purkista sattumanvaraisesti yhden keksin. Havaitaan, että Matin valitsema keksi on kookoskeksi. Millä todennäköisyydellä se on peräisin purkista A?