Ero sivun ”Koordinaatisto” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
→Sylinterikoordinaatisto: Vielä rho paikalleen |
|||
Rivi 15:
Yleisimmin koordinaatistolla tarkoitetaan etenkin [[matematiikka|matematiikassa]] ''suorakulmaista'' eli ''karteesista koordinaatistoa''. Suorakulmaisessa koordinaatistossa on ulottuvuuksien mukainen määrä akseleita, jotka on nimetty kuvaamansa ulottuvuuden mukaan. Akselit ovat toisiaan vastaan kohtisuorassa yleensä [[oikean käden sääntö|oikeakätisesti]], ja ne kulkevat koordinaatiston nollapisteen eli origon kautta sekä leikkaavat toisensa siinä.
Koordinaatistolle on annettu myös ''mittayksikkö'', ja niinpä kunkin pisteen koordinaatit ilmoittavat matkan, joka kutakin akselia tulee kulkea, jotta päästäisiin merkittyyn pisteeseen. Kun koordinaatistolla kuvataan [[taso]]a, käytetään kahta akselia: vaakasuunnan kuvaamiseen ''x''-akselia
Koordinaatit ilmoitetaan merkitsemällä ne sulkeisiin järjestyksessä (''x'', ''y'', ''z'') ja erottamalla kunkin ulottuvuuden koordinaattiluku pilkulla. Esimerkiksi (2, −3) tarkoittaa, että piste sijaitsee kaksiulotteisen koordinaatiston pisteessä x = 2 ja y = −3 (tässä 2 on ns. '''abskissa''' ja −3 ns. '''ordinaatta'''). Jos koordinaatit sisältävät desimaalipilkkuja, ne erotetaan toisistaan puolipisteellä, esimerkiksi (4,5; 2,25; −6,8).
Rivi 47:
Käänteismuunnos karteesisesta koordinaatistosta sylinterikoordinaatteihin tapahtuu vastaavalla tavalla kuin napakoordinaatistossa.
Sylinterikoordinaatiston koordinaattikonventiot vaihtelevat. ISO
Muunnos sylinterikoordinaatistosta suorakulmaiseen voidaan tehdä kaavoilla
Rivi 75:
==Pallokoordinaatisto==
[[Tiedosto:Spherical-system.svg|pienoiskuva|Pallokoordinaatisto]]
''Pallokoordinaatisto'' on sylinterikoordinaatiston tapaan kolmiulotteisen avaruuden koordinaatisto. Siinä pisteiden ajatellaan sijaitsevan pallopinnalla. Koordinaatit määrittävät säde r, [[atsimuutti]]kulma φ sekä korotus- eli elevaatiokulma θ. Kulmat voidaan ilmoittaa [[radiaani|radiaaneina]] tai [[aste]]ina. Esimerkiksi tulenohjauksessa käytetään yleisesti korotuskulmaa, joka on rajattu välille <math>\scriptstyle -\pi/2 \le \theta \le \pi/2</math> (tai <math>\scriptstyle -90^\circ \le \theta \le 90^\circ</math>) yksikäsitteisyyden saavuttamiseksi. Matemaattisemmissa asiayhteyksissä käytetään yleisemmin korotuskulman komplementtia <math>\frac{\pi}{2}-\theta\in[0,\pi]</math>, eli z-akselin ja valitun pisteen välistä kulmaa origosta katsoen. Muunnoskaavat karteesiseen koordinaatistoon merkiten tätä kulmaa <math>\theta</math>:lla ovat:
Rivi 84 ⟶ 85:
\end{align}
</math>
| |||