Ero sivun ”Carl Friedrich Gauss” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
linkki pois ja linkki lisää |
yksi vuosilukulinkki tarpeeton |
||
Rivi 54:
Gaussilla oli opiskeluvuosinaan vähän ystäviä, mutta he olivat sitäkin läheisempiä. Parhaimpien ystävien joukossa oli [[Farkas Bolyai]], josta tuli myös matemaatikko. Gaussin mielestä Bolyai oli ainoa, joka kykeni ymmärtämään hänen matemaattisia ajatuksiaan.<ref>''Carl Friedrich Gauss: Titan of Science'', s. 27</ref> Syyskuussa 1798 Gauss jätti opiskelunsa kesken ja palasi Braunschweigiin. Opiskelut olivat hankalassa vaiheessa, sillä herttua saattaisi lopettaa Gaussin tukemisen, eikä hän ollut vielä suorittanut tutkintoa. Onneksi herttua jatkoi tukeaan sillä ehdolla, että Gauss väittelisi [[Helmstedtin yliopisto]]ssa. Gauss suostui, sillä hän tunsi jo entuudestaan väitöstyönsä ohjaajan [[Johann Pfaff]]in.<ref name="MacTutor">{{Verkkoviite | Osoite = http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Gauss.html | Nimeke =Johann Carl Friedrich Gauss | Tekijä = | Tiedostomuoto = | Selite = | Julkaisu = | Ajankohta = | Julkaisupaikka = | Julkaisija = MacTutor History of Mathematics archieve| Viitattu = 13.6.2008 | Kieli ={{en}} }}</ref> Rahoituksen varmistuttua Gaussin asema oli hyvä, sillä hänen ei tarvinnut etsiä töitä ja hän saattoi omistautua matematiikalle. Vuonna 1799 valmistuneessa väitöskirjassaan '' Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse'' Gauss todisti [[algebran peruslause]]en ja kritisoi monia sen ajan huippumatemaatikkoja perusteellisuuden puutteesta. Nykymatemaatikot arvostavat Gaussin väitöstä paljon.<ref>''Carl Friedrich Gauss: Titan of Science'', s. 41</ref>
[[Algebran peruslause]] on tärkeä ja kuuluisa lause, jonka mukaan jokaisella kompleksikertoimisella [[polynomi]]lla on ainakin yksi nollakohta. Todistus oli yksi ensimmäisistä puhtaista eksistenssitodistuksista, mutta silti vajavainen, koska se perustui oikeaksi todistamattomaan [[Jordanin käyrälause]]eseen. Moni matemaatikko oli yrittänyt todistaa peruslauseen, muun muassa [[Jean le Rond d'Alembert]], mutta tuloksetta. Algebran peruslauseelle Gauss esitti myöhemmin vielä kolme eri todistusta, joista viimeinen, vuodelta
Vuonna 1801 Gauss julkaisi pääteoksenaan pidetyn ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'' ({{k-fi|Aritmeettisia tutkimuksia}}), jossa hän vihdoin esitti julkisesti eräitä aiempia tuloksiaan. Isaac Newtonin tapaan Gauss julkaisi tuloksiaan erittäin säästeliäästi, ja joitakin tärkeitä tuloksia hän jätti tyystin julkaisematta. Sinetissäänkin hän käytti mottoa ''Pauca sed matura'' ({{k-fi|Vähän mutta kypsää}}). ''Aritmeettisten tutkimusten'' kirjoittamisen hän oli aloittanut jo 21-vuotiaana eli vuonna 1798. Omien tulostensa lisäksi Gauss esittelee teoksessaan Eulerin, Legendren ja Fermat'n lukuteoreettisia tuloksia.
| |||