Ero sivun ”Diskriminantti” versioiden välillä

24 merkkiä poistettu ,  14 vuotta sitten
määritelmän tarkennus, ulkoasun ja sanamuotojen muokkausta, kuva pois
p (kh)
(määritelmän tarkennus, ulkoasun ja sanamuotojen muokkausta, kuva pois)
'''Diskriminantti''' on toisen asteen yhtälön (<math>ax^2+bx+c=0</math>) [[toisen asteen yhtälö|ratkaisukaavassa]] esiintyvä juurrettava lauseke.
[[kuva:Polynomialdeg2.png|250px|thumb|Toisen asteen yhtälön kuvaaja. Yhtälössä reaalijuuria on kaksi.]]
 
'''Diskriminantti''' on toisen asteen yhtälön ratkaisukaavan juurilauseke. Diskriminantti on muotoa <math>D = b^2-4ac</math>, jossa ''b'' on ensimmäisen asteen termin kerroinosa, ''a'' toisen asteen termin kerroinosa ja ''c'' vakio. Voidaan myös sanoa, että ''c'' on luvun yksi kerroin. Diskriminanttia merkitään: <math>D</math>. Diskriminantin arvosta voidaan päätellä yhtälön nollakohtien lukumäärä:
Diskriminantti, <math>D</math>, lasketaan kaavalla
:<math>D = b^2-4ac\rm,</math>
'''Diskriminantti''' on toisen asteen yhtälön ratkaisukaavan juurilauseke. Diskriminantti on muotoa <math>D = b^2-4ac</math>, jossa ''b'' on ensimmäisen asteen termin kerroinosa, ''a'' toisen asteen termin kerroinosa ja ''c'' vakio. Voidaan myös sanoa, että ''c'' on luvun yksi kerroin. Diskriminanttia merkitään: <math>D</math>. Diskriminantin arvosta voidaan päätellä yhtälön nollakohtienreaalisten ratkaisujen eli reaalijuurien lukumäärä:
* Jos <math>D > 0</math>, niin yhtälöllä on kaksi erisuurta reaaliratkaisua.
* Jos <math>D < 0</math>, niin yhtälöllä ei ole yhtäkään reaaliratkaisua.
* Jos <math>D = 0</math>, niin yhtälöllä on yksi reaaliratkaisu, ns. kaksoisjuuri.
Diskriminantti ei kerro yhtälön juuria vaan niidenreaalisten juurien lukumäärän. Diskriminantti on usein nopeampi tapa laskea yhtälön reaalisten juurien lukumäärä kuin laskeayhtälön juuretratkaiseminen [[toisen asteen yhtälö|toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa]] apuna käyttäenratkaisukaavalla.
 
[[luokka:Algebra]]
7 062

muokkausta