Versio 11. heinäkuuta 2019 kello 22.38 muokkaa Putsari (keskustelu \| muokkaukset) automaattiseulotut käyttäjät 30 844 muokkausta läpikäyntiä ← Vanhempi muutos		Versio 4. syyskuuta 2019 kello 19.51 muokkaa kumoa Putsari (keskustelu \| muokkaukset) automaattiseulotut käyttäjät 30 844 muokkausta linkki pois Uudempi muutos →
Rivi 1: '''Kompaktius''' on yksi [[topologia (matematiikka)\|topologian]] peruskäsitteistä. Kompakti avaruus ''X'' on sellainen joukko, että sen jokaisella avoimella peitteellä eli [[avoin joukko\|avoimista joukoista]] koostuvalla [[peite\|peitteellä]] on äärellinen osapeite.<ref name=Vaisala>{{kirjaviite \| Tekijä = Väisälä, Jussi \| Nimeke = [[Topologia II]] \| Sivu = 64 \| Julkaisupaikka = Helsinki \| Julkaisija = Limes ry \| Vuosi = 1981 \| Isbn= 951-745-082-6}}</ref> Kompaktin avaruuden suljettu osajoukko on kompakti, ja kompaktin joukon kuva jatkuvassa kuvauksessa on kompakti.<ref name=Vaisala /> Jos ''X'' on kompakti eikä ole tyhjä joukko ja <math>f:X \to \mathbb{R}</math> on jatkuva, niin tällöin ''f'' saa ''X'':ssä suurimman ja pienimmän arvonsa.<ref name=Vaisala />

Ero sivun ”Kompaktius” versioiden välillä