Ero sivun ”Kompaktius” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
läpikäyntiä |
läpikäyntiä |
||
Rivi 1:
'''Kompaktius''' on yksi [[topologia (matematiikka)|topologian]] peruskäsitteistä. Kompakti avaruus ''X'' on sellainen joukko, että sen jokaisella avoimella peitteellä eli [[avoin joukko|avoimista joukoista]] koostuvalla [[peite|peitteellä]] on äärellinen osapeite.<ref name=Vaisala>{{kirjaviite | Tekijä = Väisälä, Jussi | Nimeke = [[Topologia II]] | Sivu = 64 | Julkaisupaikka = Helsinki | Julkaisija = Limes ry | Vuosi = 1981 | Isbn= 951-745-082-6}}</ref>
Kompaktin avaruuden suljettu osajoukko on kompakti, ja kompaktin joukon kuva jatkuvassa kuvauksessa on kompakti.<ref name=Vaisala /> Jos ''X'' on kompakti eikä ole tyhjä joukko ja <math>f:X \to \mathbb{R}</math> on jatkuva, niin tällöin ''f'' saa ''X'':ssä suurimman ja pienimmän arvonsa.<ref name=Vaisala />
Rivi 33:
==Kirjallisuutta==
* {{Kirjaviite | Tekijä=Jalava, Väinö | Nimeke=[[Moderni analyysi I]] | Selite=
* {{kirjaviite | Tekijä=Lipschutz, Seymour | Nimeke=General Topology | Julkaisija=McGraw-Hill | Vuosi=1965 | Isbn= 0-07-037988-2}}
| |||