Ero sivun ”Neutraalialkio” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Korjasin kirjoitusvirheen "vaiktus" --> "vaikutus" |
läpkäyntiä |
||
Rivi 1:
[[Joukko|Joukon]] <math>S</math> [[alkio]] <math>e</math> on '''neutraalialkio''' eli '''identiteetti''' jonkin [[joukko|joukossa]] määritellyn [[binäärioperaatio|binäärioperaation]] <math>*</math> suhteen, jos laskutoimituksien tulokset ovat <math>e * a = a</math> tai <math>a * e = a</math>. <ref name=h1/> Alkiolla <math>e</math> ei näytä olevan vaikutusta tulokseen eli sen vaikutus on neutraali. <ref name=algebra_ii_0/> Kirjain <math>e</math> tulee saksankielisestä sanasta ''Einheit''.<ref name=id/>
Esimerkiksi kertolaskun neutraalialkio [[reaaliluku|reaalilukujen]] joukossa on luku 1, sillä mikä tahansa reaaliluku <math>a</math> kerrottuna yhdellä on luku <math>a</math> itse eli <math>1 \cdot a = a.</math> Tämän vuoksi neutraalialkiota kutsutaan myös kertolaskun '''yksikköalkioksi''' eli '''ykkösalkioksi'''. Reaalilukujen yhteenlaskun neutraalialkio on luku 0, koska nollan lisääminen lukuun <math>a</math> on luku <math>a</math> eli <math>0 + a = a.</math> Tällöin neutraalialkiota kutsutaan myös yhteenlaskun '''nolla-alkioksi'''. <ref name=algebra_ii_0/>
Rivi 56:
* <ref name=multi> {{Verkkoviite | Osoite =http://mathworld.wolfram.com/MultiplicativeIdentity.html | Nimeke = Multiplicative Identity | Tekijä =Barile, Margherita | Selite =Math World – A Wolfram Web Resource | Julkaisija =Wolfram Research | Kieli ={{en}} }}</ref>
* <ref name=arkansas>{{Verkkoviite | Osoite =http://faculty.atu.edu/mfinan/4033/absalg3.pdf | Nimeke =MATH 4033: Elementary Modern Algebra | Tekijä =Dr. Marcel B. Finan | Tiedostomuoto =pdf | Selite =Luku 3. Binary operations (luento) | Julkaisu = | Ajankohta = | Julkaisupaikka =Arkansas | Julkaisija =Arkansas Tech University | Viitattu = | Kieli ={{en}} }}</ref>
* <ref name=h1>{{Kirjaviite | Tekijä=Häsä, Jokke
}}▼
▲}}
▲* {{Kirjaviite | Tekijä=Häsä, Jokke; Rämö, Johanna | Nimeke=Johdatus abstraktiin algebraan | Julkaisupaikka=Helsinki | Julkaisija=Gaudeamus | Vuosi=2015 | Tunniste=ISBN 978-952-495-361-0}}
==Aiheesta muualla==
| |||