Ero sivun ”Trigonometrinen funktio” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
KLS (keskustelu | muokkaukset) |
KLS (keskustelu | muokkaukset) |
||
Rivi 296:
: <math>D sin (x) = cos (x)<math> ja
: <math>D cos (x) = -sin (x)</math>.<ref>{{kirjaviite | Tekijä = Lauri Myrberg | Nimeke = Differentiaali- ja integraalilaskenta, osa 1 | Sivu = 112 | Luku = Trigonometristen funktioiden derivaatat | Julkaisija = Kirjayhtymä | Vuosi = 1977 | Tunniste = ISBN 951-26-0936-3}}</ref>
Derivaattojen avulla voidaan edelleen johtaa näiden funktioiden [[Taylorin sarja]]t, ja tällöin todetaan, että tämä funktioiden ominaisuuksiin perustuva määritelmä on yhtäpitävä sarjakehitelmiin perustuvan määritelmän kanssa.<ref>{{kirjaviite | Tekijä = Lauri Myrberg | Nimeke = Differentiaali- ja integraalilaskenta, osa 2 | Sivu = 133-
Edelleen voidaan todistaa, että jos [[yksikköympyrä]]ltä valitaan sellainen piste (''x''<sub>0</sub>,''y''<sub>0</sub>), että tämän pisteen ja pisteen (1,0) välisen kaaren pituus on ''s'', niin <math>x_0 = \cos{s}</math> ja <math>y_0 = \sin{s}</math>. Tämä osoittaa, että tämä abstrakti määritelmä on myös yhtäpitävä funktioiden geometrisen, yksikköympyrään perustuvan määritelmän kanssa.<ref name=Myrberg2 />
== Trigonometristen funktioiden ominaisuuksia ja muunnoskaavoja ==
| |||