Glazunov menestyi Nuorten taiteilijoiden kilpailusssakilpailussa [[Praha]]ssa vuonna 1956 ja seuraavana vuonna oli hänen ensimmäinen yksityisnäyttelynsä Moskovassa.<ref name= olga>{{Verkkoviite|osoite=http://russiapedia.rt.com/prominent-russians/art/ilya-glazunov/|nimeke=Prominent Russians: Ilya Glazunov |julkaisu=RT Russiapedia |julkaisija= TV-Novosti |viitattu=|tekijä=Pigareva, Olga |ajankohta=}}</ref> 1960-luvulla hän matkusti Italiaan ensimmäistä kertaa maalaamaan kuuluisten näyttelijöiden muotokuvia. Hän maalasi muun muassa [[Gina Lollobrigida]]n ja [[Anita Ekberg]]in muotokuvat. Hän teki myös useiden poliitikkojen, kuten [[Indira Gandhi]]n, [[Leonid Brežnev]]in, [[Juri Lužkov]]in ja [[Andrei Gromyko]]n, muotokuvat. Vuonna 1978 Glazunov alkoi opettaa Moskovan taideyliopistossa. Vuonna 1987 hän perusti Venäjän maalaustaiteen, kuvanveiston ja arkkitehtuurin akatemian, jonka niminen taidelaitos oli suljettu 1917. Hänen lapsistaan Ivanista ja Verasta tuli molemmista taiteilijoita.
