Ero sivun ”Neperin luku” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Hylättiin viimeisin tekstimuutos (tehnyt 37.136.31.231) ja palautettiin versio 16098285, jonka on tehnyt Xyzäö: perusteeton poisto |
Lisätty maininta Eulerista Merkkaukset: Mobiilimuokkaus mobiilisivustosta |
||
Rivi 1:
[[Kuva:Exp derivative at 0.svg|right|270px|thumb|Sinisellä funktio <math>e^x</math>. Punainen viiva esittää [[suora|tangenttisuoraa]] <math>e^x</math>:lle pisteessä <math>(0, 1)</math>, jolloin sen kulmakerroin on tasan yksi. Muotoa <math>c^x</math> olevista eksponenttifunktioista vain funktiolla <math>e^x</math> on kyseinen ominaisuus.]]
'''Neperin luku''' (Napierin luku) on [[Vakio|matemaattinen vakio]], jonka [[likiarvo]] viidentoista desimaalin tarkkuudella on 2,718 281 828 459 045 ja jolle on kiinnitetty merkintä <math>e</math>. Neperin luku on [[luonnollinen logaritmi|luonnollisen logaritmifunktion]] kantaluku. Se on saanut nimensä [[skotlanti]]laisen matemaatikon [[John Napier]]in mukaan. Napier itse ei käyttänyt kantalukua <math>e</math>, mutta jälkeenpäin on huomattu, että hänen [[logaritmi]]en laskujärjestelmänsä on liittynyt luonnolliseen logaritmiin. Neperin luku on [[irrationaaliluku|irrationaalinen]] ja [[transsendenttiluku|transsendenttinen]]. Transsendenttisuustodistuksen antoi [[Charles Hermite]] vuonna [[1873]]. Luku tunnetaan toiselta nimeltään myös Eulerin lukuna [[Leonhard Euler]]in mukaan.
Neperin luku on määritelmän mukaan <math>e = \lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n.</math>
| |||