Ero sivun ”Elastisuus” versioiden välillä

Elastisella materiaalilla '''[[energia|muodonmuutosenergia]]''' eli '''kimmoenergia''' ei riipu tiestä, ts. jännitys/venymähistoriasta, jolla kyseiseen muodonmuutostilaan on päädytty. Tällöin kappaleelle on olemassa nk. '''energiapotentiaali''', jossa muodonmuutosenergia on yksikäsitteinen [[funktio]] jännitysten (tai venymien) suhteen. Ulkoisten kuormien alaisena elastisen kappaleen muodonmuutos on sellainen, että kappaleen muodonmuutosenergia minimoituu. Muodonmuutosenergian muutos venymien muuttuessa tilavuusalkiossa voidaan määritellä kaavalla

::<math>\frac{dW}{dV}=\mathbf{\sigma}(\mathbf{\epsilon})\cdot d\mathbf{\epsilon} , </math>

jossamissä '''&sigma;(&epsilon;)''' on venymästä riippuva [[vektori|jännitysvektori]], '''&epsilon;''' venymävektori ja ''dV'' alkion [[tilavuus]]. Muodonmuutosenergia saadaan [[integraalifunktio|integroimalla]] ''dW'' venymien suhteen.

'''Lineaarielastisilla''' materiaaleilla jännitysten ja venymien välinen suhde on lisäksi lineaari[[lineaarisuus|lineaarinen]]. Tällöin kyseessä on [[Hooken laki]]a noudattava aine. Jos materiaalin käytös voidaan olettaa lineaarielastiseksi, [[lujuusoppi|lujuusopilliset]] tarkastelut yksinkertaistuvat huomattavasti, sillä laskenta voidaan suorittaa [[lineaarialgebra]]n työkaluilla.