Ero sivun ”Neperin luku” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
Hylättiin viimeisin tekstimuutos (tehnyt 37.136.31.231) ja palautettiin versio 16098285, jonka on tehnyt Xyzäö: perusteeton poisto |
||
Rivi 46:
[[Kuva:Hyperbola E.svg|right|thumb|200px|Funktion <math> f(x) = 1/x</math> ja x -akselin rajoittama pinta-ala on tasan yksi välillä <math>[1, e]</math>.]]
Neperin luvulle tunnetaan seuraava sarjakehitelmä:
:<math>e = \displaystyle\sum\limits_{n = 0}^{ \infty} \dfrac{1}{n!} = 1 + \frac{1}{1} + \frac{1}{1\cdot 2} + \frac{1}{1\cdot 2\cdot 3} + \cdots</math>
Koska [[kertoma]] <math>{n!}</math> kasvaa luvun ''n'' kasvaessa todella nopeasti, voidaan tämän sarjan avulla melko nopeasti laskea hyviä Neperin luvun likiarvoja.
Luku <math>e</math> voidaan esittää seuraavanlaisena äärettömänä tulona, joka tunnetaan [[Pippengerin tulo]]na:
|