Ero sivun ”Keskeinen raja-arvolause” versioiden välillä

heitettäessä noppaa 1...5 kertaa. Heittokertojen lukumäärän ''n'' kasvaessa jakauma lähestyy keskeisen raja-arvolauseen mukaisesti muodoltaan normaali­jakaumaa. Oikeassa alakulmassa tiheysfunktioiden kuvaajat on skaalattu uudelleen ja sijoitettu päällekkäin, jolloin niitä voidaan helposti verrata normaalijakaumaan (musta käyrä).]]

 

 

Yksinkertainen esimerkki keskeisestä raja-arvolauseesta saadaan heittämällä suurta määrää samanlaisia, "painottamattomia" noppia. Saatujen silmälukujen summa (tai keskiarvo) noudattaa tällöin likimain normaali­jakaumaa. Koska reaalimaailman suureet ovat usein monien havaitsematta jääneiden satunnais­ilmiöiden painotettuja keskiarvoja, keskeinen raja-arvolause osaltaan myös selittää, miksi normaalijakauma esiintyy mitä erilaisimmissa ilmiöissä. Siihen perustuu myös normaali­jakauman käyttö likiarvona suuria otoksia koskevia kontrolloiduissa tilastollisissa kontrolloiduissa kokeissa.