Ero sivun ”Näennäisalkuluku” versioiden välillä

'''Näennäisalkuluku''' eli '''pseudoalkuluku''' on [[yhdistetty luku]]{{Lähde}}, joka toteuttaa jonkin sellaisen ominaisuuden, jonka kaikki [[alkuluku|alkuluvut]] toteuttavat{{Lähde}}.<ref name="r153">Rosen, s. 153</ref> On olemassa useita eri näennäisalkulukutyyppejä riippuen siitä, mitä ominaisuutta tarkastellaan. Kun puhutaan yleisesti näennäisalkuluvuista, tarkoitetaan yleensä [[Fermat'n näennäisalkuluku]]ja{{Lähde}}.<ref name="r153" /> Näennäisalkulukuluvuilla on merkitystä muun muassa alkulukutestien kehittämisessä, [[Todennäköisyyspohjainen alkuluku|todennäköisyyspohjaiset alkulukutestit]] perustuvat näennäisalkulukuihin. Niiden avulla voidaan sanoa jonkin suuren kokonaisluvun olevan [[Todennäköinen alkuluku|todennäköisesti alkuluku]]. Tämä on hyödyllistä, kun kyseessä on niin suuri luku, että sen alkuluvuksi todistaminen vaatisi äärimmäisen suurta laskentatehoa.

Kuitenkin on myös yhdistettyjä lukuja, jotka täyttävät saman ehdon kuin alkuluvut Fermat'n pienen lauseen mukaan. Yhdistettyä lukua ''n'', jolla ei ole ''a'':n kanssa muita yhteisiä tekijöitä kuin 1, ja jolle <math>a^{n-1}\equiv 1\pmod {n}</math> sanotaan Fermat'n näennäisalkuluvuksi kannan a suhteen.<ref name="r153" />

On myös lukuja, jotka ovat Fermat'n näennäisalkulukuja jokaisen kannan suhteen, näitä kutsutaan [[Carmichaelin luku|Carmichaelin luvuiksi]] tai absoluuttisiksi näennäisalkuluvuiksi.<ref>Rosen, s. 155</ref>