Ero sivun ”Mahtavuus” versioiden välillä

 

Cantor oletti, että oli olemassa suurempia kardinaalilukuja ja että ne voitiin järjestää suuruusjärjestykseen <math>\aleph_0 < \aleph_1 < \aleph_2 < ... </math>. Suurempien joukkojen etsintä tuotti tulosta, kun hän osoitti reaalilukujen olevan suurempi joukko. Vieläkään ei tiedetä, onko reaalilukujen kardinaliteetti <math>\aleph_1</math> tai <math>\aleph_2</math> vai jokin muu. Toistaiseksi reaalilukujen kardinalilukuna käytetään merkintää ''c'' tai ''C'' (engl. continuum) tai joskus <math>\beth_1</math> (lue: "beth"-1) ja se oli ensimmäinen todettu [[ylinumeroituva]]sti ääretön lukujoukko. Koska ylinumeroituva lukujoukko on mahtavampi kuin numeroituva joukko, on sen kardinaaliluku aina ääretön.

 

==Mahtavuuteen liittyviä yleisiä tuloksia==