Arkhimedeen lakia voidaan hyödyntää kappaleiden [[tilavuus|tilavuuksien]] ja [[tiheys|tiheyksien]] mittaamisessa sekä tätä kautta myös aineiden, esim. [[kulta|kullan]], puhtauden mittauksessa. Tarinan mukaan Arkhimedes paljasti nosteen avulla, että kuninkaan väärentäjäkultaseppä oli korvannut kuninkaan kultaisen kruunun sisuksen hopealla. TämäPaljastus oli mahdollistamahdollinen, koska kullalla ja hopealla on eri tiheydet. Punnitsemalla kruunu ilmassa ja sitten veteen upotettuna voidaan näiden painojen [[erotus|erotuksena]] määrittää syrjäytetyn vesimäärän paino. Tekemällä sama punnitus kultakappaleelle, voidaan määrittää kullan painon suhde kultakappaleen syrjäyttämän veden painoon. Jos tämä suhde on sama kuin kruunun ja sen syrjäyttämän vesimäärän painojen suhde, ovat kappaleiden tiheydet samat, eli kruunu on kultaa. Jos suhde on eri, on kruunu jotain muuta ainetta, esimerkiksi hopeaa.
