Wikipedia

Ero sivun ”Projektiivinen geometria” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[katsottu versio][katsottu versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
Rivi 102:
==Dualiteetti==
 
VUonnaVuonna 1825 [[Joseph Gergonne]] havaitsi, että projektiivisessa taso­geo­metriassa pätee sille luonteen­omainen [[duaalisuus]]periaate: jokaisesta projek­tiivisen taso­geometrian teoreemasta tai määritelmästä voidaan muokata toinen teoreema tai toisen käsitteen määritelmä vaihtamalla keskenään sanat "suora" ja "taso" sekä niistä johdetut käsitteet.<ref name=Bell>{{kirjaviite | Tekijä = E. T. Bell | Nimeke = Matematiikan miehiä | Sivu = 215-216 | Luku = Kunnian päivä: Poncelet | Suomentaja = Helka ja Klaus Vala | Julkaisija = WSOY | Vuosi = 1963}}</ref>
 
Täsmällisemmin sanottuna jokaisella projektiivisen tasogeometrian käsitteellä ja teoreemalla on ''duaalinen'' vastineensa eli toinen käsite tai teoreema siten, että jos jokainen teoreemassa tai määritelmässä esiintyvä tällainen käsite korvataan duaalisella vastineellaan, saadaan toinen teoreema tai toisen käsitteen määritelmä. Toistensa duaalisia vastineita eli lyhemmin ''duaaleja'' ovat seuraavat perustavat käsitteet:
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Projektiivinen_geometria”