Ero sivun ”Energiatiheys” versioiden välillä

863 merkkiä lisätty ,  3 vuotta sitten
(Lisätty kappale ''Sähkö- ja magneettikenttien energiatiheys''.)
<math>u_E=\frac{1}{2}\varepsilon_0E^2</math>, <ref>{{Kirjaviite|Tekijä = Grant, I. S. & Phillips, W. R.|Nimeke = Electromagnetism, Second Edition|Vuosi = 2011|Sivu = 43|Julkaisija = John Wiley & Sons|Isbn = 978-0-471-92712-9|Kieli = {{En}}}}</ref>
 
missä <math>\varepsilon_0</math> on [[Permittiivisyys|tyhjiön permittiivisyys]] (eli sähkövakio) ja <math display="inline">E</math> on [[sähkökentän voimakkuus]]. Tarkastellaan levykondensaattoria, jonka levyjen [[pinta-ala]] on <math display="inline">A</math> ja etäisyys toisistaan <math display="inline">d</math>. Tällaisen kondensaattorin [[kapasitanssi]] on:
 
Tarkastellaan levykondensaattoria, jonka levyjen [[pinta-ala]] on <math display="inline">A</math> ja etäisyys toisistaan <math display="inline">d</math>. Tällaisen kondensaattorin [[kapasitanssi]] on:
 
<math>C=\frac{\varepsilon_0A}{d}</math>.
 
<math>u_E=\frac{U_C}{Ad}=\frac{\varepsilon_0V^2}{2d^2}</math>.
 
[[Magneettikenttä|Magneettikentän]] energiatiheys puolestaan on:
 
<math>u_B=\frac{1}{2\mu_0}B^2</math>, <ref>Grant & Phillips, s. 240</ref>
 
missä <math display="inline">\mu_0</math> on [[Permeabiliteetti|tyhjiön permeabiliteetti]] (eli magneettivakio) ja <math display="inline">B</math> on [[magneettivuon tiheys]]. Tarkastellaan nyt kelaa, jonka poikkipinta-ala on <math display="inline">A</math>, pituus <math display="inline">l</math> ja kierrosten lukumäärä <math display="inline">N</math>. Tällaisen kelan [[induktanssi]] on:
 
<math>L=\frac{\mu_0N^2A}{l}</math>.
 
Kelan potentiaalienergia on:
 
<math>U_L=\frac{1}{2}LI^2=\frac{\mu_0N^2AI^2}{2l}</math>, <ref>Knight, s. 1107</ref>
 
missä <math display="inline">I</math> on kelassa kulkeva [[sähkövirta]]. Tällöin kelan energiatiheys on:
 
<math>u_B=\frac{U_L}{Al}=\frac{\mu_0N^2I^2}{2l^2}</math>.
 
== Lähteet ==