Versio 7. tammikuuta 2017 kello 19.46 muokkaa Xyzäö (keskustelu \| muokkaukset) 18 981 muokkausta p stilisointia ← Vanhempi muutos		Versio 13. helmikuuta 2017 kello 16.07 muokkaa kumoa Xyzäö (keskustelu \| muokkaukset) 18 981 muokkausta p Uudempi muutos →
Rivi 39: [[Image:Imaginarynumber2.svg\|thumb\|left\|265px\|Kompleksiluku ''z'' piirrettynä kompleksitasolle]] [[Image:Euler's formula.svg\|thumb\|right\|265px\|Kompleksiluku ''z'' piirrettynä kompleksitasolle käyttäen [[Eulerin kaava]]a]] Koska kompleksiluku on järjestetty reaalilukupari, se voidaan esittää kaksiulotteisen [[koordinaatisto]]n pisteenä<ref name="s.7-8"> Saff ja Snider, s.~~7-8~~7–8</ref> tai [[vektori\|paikkavektorina]]<ref name="s.14"> Saff ja Snider, s.14</ref>. Kompleksilukua <math>\scriptstyle x+yi</math> kuvaa [[taso]]n piste <math>\scriptstyle P(x,y)</math> ja paikkavektori OP. Koordinaatiston toinen akseli ilmaisee kompleksiluvun reaalikomponentin ja toinen imaginaarikomponentin. Kompleksilukujen ja vektorien yhteenlaskut vastaavat toisiaan. Tasoa, jonka pisteet on määritelty vastaamaan kompleksilukuja, sanotaan ''kompleksitasoksi''. Kompleksiluku voidaan esittää [[napakoordinaatisto]]n avulla muodossa <math>\scriptstyle z = r(\cos \theta + i \sin \theta)</math>, jossa <math>\scriptstyle r</math> on kompleksiluvun itseisarvo <math>\scriptstyle \|z\|</math>, ja <math>\scriptstyle \theta</math> on <math>\scriptstyle z</math>:n ''argumentti'', eli positiivisen reaaliakselin ja vektorin OP välinen suunnattu kulma.<ref name="s.16-17"> Saff ja Snider, s.~~16-17~~16–17</ref> Napakoordinaattimuodossa kompleksilukujen kerto- ja jakolaskut saadaan havainnolliseen muotoon: :<math>z_1 \cdot z_2 = r_1(\cos \theta_1 + i\sin \theta_1) \cdot r_2(\cos \theta_2 + i\sin \theta_2) = r_1 r_2(\cos (\theta_1 + \theta_2) + i\sin (\theta_1 + \theta_2))\,</math><ref name="s.20"> Saff ja Snider, s.20</ref> Rivi 70: == Lähteet == *Saff, Edward B. ja Snider, Arthur David: Fundamentals of Complex Analysis: Engineerging, Science, and Mathematics, Pearson 3. painos ===Viitteet===

Ero sivun ”Kompleksiluku” versioiden välillä