Ero sivun ”Ylinumeroituva joukko” versioiden välillä

Äärettömästi numeroituvan joukon osajoukkojen joukko on yhtä mahtava kuin <math>\mathbb{R}</math>. Ylinumeroituva joukko on kaikkien luonnollisten lukujen joukon osajoukkojen joukko eli luonnollisten lukujen joukon potenssijoukko <math>\mathcal{P}(\mathbb{N})</math>. Sen kardinaaliluku on <math>\operatorname{card}(\mathcal{P}(\mathbb{N})) = \operatorname{card}(\mathbb{R}) = \beth_1</math>.

 

 

Potenssijoukkoja voidaan muodostaa edellisestä potenssijoukosta loputtomasti. Näiden kardinaaliluvut kasvavat <math>\beth_1 < \beth_2 < \beth_3 < ...</math>. <ref name=brown/><ref name=austin/>