Ero sivun ”Peite” versioiden välillä

Peitteen käsite on hyödyllinen erityisesti [[Topologia (matematiikka)|topologiassa]] ja [[mittateoria|mittateoriassa]]. Esimerkiksi topologiassa joukon [[kompaktius]] määritellään yleisesti peitteiden avulla: joukko on ''kompakti'', jos sen jokaisella avoimella peitteellä on äärellinen osapeite. Toisin sanoen joukkoa <math>A\,</math> kutsutaan kompaktiksi jos sen jokaisella avoimella peitteellä <math>\mathcal{F}</math>on äärellinen osajoukko eli <math>\mathcal{F}' \subset \mathcal{F}</math>, joka jo peittää <math>A\,</math>:n. Mittateoriassa peitteen käsite esiintyy mm. [[Lebesguen ulkomitta|Lebesguen ulkomitan]] konstruktiossa ns. ''Lebesguen peitteen'' muodossa.

 

* {{Kirjaviite | Tekijä=Jalava, Väinö | Nimeke=Moderni analyysi I | Selite=Opintomoniste 15 | Julkaisija=TTKK | Julkaisupaikka=Tampere | Vuosi=1976 | Tunniste=ISBN 951-720-223-7}}

 

[[Luokka:Topologia]]