Ero sivun ”Z-muunnos” versioiden välillä

 

 

Olkoon (jatkuva-aikaisesta signaalista näytteistetty so. poimittu) [[lukujono]] muotoa

 

Nähdään, että z-sekvenssi on joko eksponentiaalisesti '''divergoiva''' (hajaantuva) tai '''konvergoiva''' (suppeneva), riippuen siitä, onko <math> | z | > 1</math> vai <math> | z | < 1</math>. Jos <math> | z | =1</math>, on kyseessä diskreettiaikainen [[Fourier'n muunnos | Fourier-muunnos]] eli z-muunnos evaluoidaan tällöin yksikköympyrän kehällä kompleksitasossa. Näin ollen Z-muunnoksen avulla tutkitaan, onko aikatason signaalissa – tai suotimessa – komponentteja, jotka joko hajautuvat tai suppenevat.

 

 

{| {{prettytable}}

|}

 

Z-muunnosta käytetään digitaalisessa signaalinkäsittelyssä erityisesti '''lineaaristen''', '''aikainvarianttien''' (Linear Time Invariant, LTI) systeemien ja suotimien yhteydessä. Jos <math>x_n</math> ja <math>y_n</math> ovat diskreettiaikaisia signaaleja ja jos <math>a</math> ja <math>b</math> ovat kompleksisia vakioita, niin

 

Z-muunnoksella on sovelluskohteita mm. [[signaalinkäsittely | digitaalisessa signaalinkäsittelyssä]] ja -suodatuksessa, spektrianalyysissä, [[TV]]-tekniikassa, audiotekniikassa, korkeatasoisessa musiikissa ja tietoliikenteessä.

 

{{viitteet}}

 

[[Luokka:Integraalimuunnokset]]