Ero sivun ”Surjektio” versioiden välillä
[katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
→Esimerkkejä: + ja - |
|||
Rivi 10:
Funktio <var>f</var>: '''R''' → '''R''', <var>f</var>(<var>x</var>) = <var>x</var><sup>2</sup>, ''ei'' ole surjektio, koska esimerkiksi ei ole olemassa [[reaaliluku]]a <var>x</var>, jolle <var>x</var><sup>2</sup> = −1.
Jos kuitenkin annetaan funktiolle <var>f</var> maalijoukoksi epänegatiivisten reaalilukujen joukko, saadaan kuvaus <var>g</var>: '''R''' → <nowiki>[</nowiki>0, ∞<nowiki>[</nowiki>, <var>g</var>(<var>x</var>) = <var>x</var><sup>2</sup>, joka ''on'' surjektio. Tämä johtuu siitä, että mille tahansa epänegatiiviselle reaaliluvulle <var>y</var>, voidaan ratkaista yhtälö <var>y</var> = <var>x</var><sup>2</sup>, josta saadaan <math>x=+\sqrt{y}</math> tai <math>x=-\sqrt{y}</math>.
==Katso myös==
|