Ero sivun ”Surjektio” versioiden välillä

2 merkkiä lisätty ,  5 vuotta sitten
Funktio <var>f</var>:&nbsp;'''R'''&nbsp;→&nbsp;'''R''', <var>f</var>(<var>x</var>)&nbsp;= <var>x</var><sup>2</sup>, ''ei'' ole surjektio, koska esimerkiksi ei ole olemassa [[reaaliluku]]a <var>x</var>, jolle <var>x</var><sup>2</sup>&nbsp;=&nbsp;&minus;1.
 
Jos kuitenkin annetaan funktiolle <var>f</var> maalijoukoksi epänegatiivisten reaalilukujen joukko, saadaan kuvaus <var>g</var>:&nbsp;'''R'''&nbsp;→&nbsp;<nowiki>[</nowiki>0, ∞<nowiki>[</nowiki>, <var>g</var>(<var>x</var>)&nbsp;= <var>x</var><sup>2</sup>, joka ''on'' surjektio. Tämä johtuu siitä, että mille tahansa epänegatiiviselle reaaliluvulle <var>y</var>, voidaan ratkaista yhtälö <var>y</var>&nbsp;= <var>x</var><sup>2</sup>, josta saadaan <math>x=+\sqrt{y}</math> tai <math>x=-\sqrt{y}</math>.
 
==Katso myös==
161 030

muokkausta