Ero sivun ”Monitahokas” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
pEi muokkausyhteenvetoa |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 6:
Jos kaikki monitahokkaan tahkot ovat samanlaisia säännöllisiä monikulmioita monitahokas on [[Säännöllinen monitahokas|säännöllinen]]. Tällaisia kappaleita on vain viisi erilaista: [[kuutio]], säännöllinen [[tetraedri]], [[oktaedri]], [[dodekaedri]] ja [[ikosaedri]]. Muussa tapauksessa monitahokas on epäsäännöllinen. Niiden määrä ja muoto ovat rajoittamattomat.
Kaikille konvekseille monitahokkaille pätee [[Eulerin monitahokaslause]]: monitahokkaan tahkojen ja kärkien lukumäärien summa on särmien lukumäärä lisättynä kahdella.<ref>{{kirjaviite | Tekijä = David Bergamini | Nimeke = Lukujen maailma | Sivu = 188–189 | Suomentaja = Pertti Jotuni | Julkaisija = Sanoma Osakeyhtiö | Vuosi = 1972}}</ref> Itse asiassa lause pätee yleisemminkin. Konveksisuus ei ole tässä mitenkään oleellista, vaan se että monitahokkaassa ei saa olla reikiä kuten vaikkapa toruksessa. Tarkasti ottaen vaaditaan, että monitahokkaan pinnan [[Genus (matematiikka)|genus]] on nolla.
== Katso myös ==
| |||