Ero sivun ”Elliptinen käyrä” versioiden välillä

Olkoon <math>k</math> kunta. Tällöin elliptinen käyrä k:n suhteen on sileä projektiivinen käyrä <math>E</math> yli <math>k</math>:n, joka on isomorfinen <math>\mathbb P_k^2</math>:n suljetun alivariston kanssa, jonka määrittelee homogeeninen polynomi <math>F(u,v,w)</math> muotoa

:<math>F(u,v,w)=v^2w+(a_1u+a_3w)vw-(u^3+a_2u^2w+a_4uw^2+a_6w^3)</math>

 

Vaikka lähteessä ei ole mainittu, on tässä <math>a_i\in k</math> kun <math>i\in\{ 1,2,3,4,6\}</math>.