Ero sivun ”Analyyttinen funktio” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
→Esimerkkejä: Kirjoitusvirhe korjattu Merkkaukset: Mobiilimuokkaus mobiilisivustosta |
Jmk (keskustelu | muokkaukset) →Esimerkkejä: sujuvammaksi (turha "meneminen" pois) |
||
Rivi 38:
Useimmat [[erikoisfunktio]]t ovat analyyttisiä ainakin jossakin kompleksitason osassa. Tyypillisiä esimerkkejä analyyttisista funktioista ovat seuraavat.
* Kaikki (reaaliset tai kompleksiset) [[polynomi]]t ovat analyyttisia funktioita. Jos polynomin aste on <math>n</math>, niin Taylorin sarjassa
* [[Eksponenttifunktio]] on analyyttinen sekä reaali- että kompleksilukujen joukossa. Määritelmän mukaan riittää, että funktion Taylorin sarja suppenee riittävän läheltä pistettä <math>x_0</math> valituissa pisteissä <math>x</math>, mutta eksponenttifunktion Taylorin sarja suppenee kaikissa muuttujan <math>x</math> reaali- tai kompleksiarvoilla.
| |||