Ero sivun ”Mahtavuus” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p typo |
Jmk (keskustelu | muokkaukset) p fiks kurs |
||
Rivi 2:
==Johdanto==
Esimerkiksi joukossa {1,2,3} alkioita on 3 ja joukossa {1, 2, 3, ..., ''n''} niitä on ''n''. [[äärellinen joukko|Äärellisillä joukoilla]] eli sellaisilla joukoilla, joissa on äärellinen määrä alkiota, ''mahtavuuden'' sijasta käytetään usein sanaa ''koko''. Kardinaliteetti sen sijaan on sanana neutraali ja käytetään äärellisten ja äärettömien joukkojen yhteydessä.
Kun [[Ääretön joukko|äärettömässä joukossa]] on äärettömästi alkioita, ilmoitetaan sen mahtavuus sanalla [[ääretön]]. Vaikka ääretön tarkoittaa jotain muuta asiaa kuin lukua, on se hyväksytty mahtavuuden kardinaaliksi, koska se ilmaisee sitä loputtomuutta, mikä alkioiden laskeminen vaatisi.
| |||