David Suchetin isoveli on televisiojuontaja [[John Suchet]].<ref name="interview" /> David on naimisissa näyttelijä [[Sheila Ferris]]in kanssa, ja heillä on kaksi aikuista lasta.<ref name="maddocks" />
Davidin liettuanjuutalainen isoisä Isidor vaihtoioli perheensä nimen Suchedowitzista Suchetiksi muutettuaansyntyisin [[Venäjän keisarikuntajuutalaisten asuinalue]]anella kuuluneestasijainneesta [[Kretinga|Krottingenista]]. Hän vaihtoi perheensä nimen Suchedowitzista Suchetiksi muutettuaan Etelä-Afrikkaan.<ref>{{Verkkoviite | Osoite = http://www.bbc.co.uk/whodoyouthinkyouare/new-stories/david-suchet/how-we-did-it_3.shtml | Nimeke =David Suchet - how we did it : Eastern Europe| Tekijä = | Ajankohta = | Julkaisija =BBC: Who Do You Think You Are? | Viitattu = 4.2.2014 }}</ref> Alkuperäinen sukunimi tuli [[jiddish|jiddishin]] sanastanimestä "SchohetShokhet", joka tarkoittaa [[heprea]]ssa [[kosher]]-teurastajaa. Davidin isä [[Jack Suchet|Jack]] oli lääkäri, joka muutti [[Etelä-Afrikka|Etelä-Afrikasta]] [[Yhdistynyt kuningaskunta|Britanniaan]] 1930-luvulla. Davidin äidin Joanin (o.s. Jarché) äiti oli englantilainen [[protestantti]] ja isä Englantiin Ranskan kautta muuttaneiden venäjänjuutalaisten jälkeläinen.<ref>{{Verkkoviite | Osoite = http://www.bbc.co.uk/whodoyouthinkyouare/past-stories/david-how-we-did-it_2.shtml | Nimeke =David Suchet - how we did it: French Photographer | Tekijä = | Ajankohta =2009 | Julkaisija =Who Do You Think You Are? | Viitattu = 4.2.2014 }}</ref> David kasvatettiin uskonnollisesti tunnustuksemattomasti, mutta hän kääntyi kristityksi 1980-luvulla, ja hänet [[Konfirmaatio|konfirmoitiin]] [[Anglikaaninen kirkko|anglikaaniseen kirkossa]] vuonna 2006.<ref name="maddocks">{{Verkkoviite | Osoite = http://www.standard.co.uk/goingout/theatre/suchets-act-of-faith-6591615.html | Nimeke =Suchet's act of faith | Tekijä =Fiona Maddocks | Ajankohta =19.6.2007 | Julkaisija =London Evening Standard | Viitattu = 4.2.2014 }}</ref><ref name="interview">{{Verkkoviite | Osoite = http://www.thejc.com/arts/arts-interviews/31984/interview-david-suchet | Nimeke =Interview: David Suchet | Tekijä =John Nathan | Ajankohta =21.5.2010 | Julkaisija =The Jewish Chronicle | Viitattu = 4.2.2014 }}</ref>
