Wikipedia

Ero sivun ”Linssi (optiikka)” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[arvioimaton versio][katsottu versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
Ei muokkausyhteenvetoa
p typoja
Rivi 21:
=== Fresnel-linssi ===
 
[[Fresnel-linssi]]t ovat profiililtaan sahalaitaisia, erityisen ohuita linssejä, jotka on saatu pallomaisesta linssistä ikään kuin katkaisemalla pinta vyöhykeittäinvyöhykkeittäin. Näin jää paljon materiaa pois ja linssit ovat erityisen keveitä. Käytetään [[majakka|majakoissa]], [[piirtoheitin|piirtoheittimissä]], halvoissa suurennuslaseissa ja valotekniikassa.
 
== Linssin kuvausominaisuudet ==
 
Kupera linssi kokoaa valoa, kovera hajottaa. Kuperan linssin läpi sen ''pääakselin'' suuntaisesti kulkevat valonsäteet leikkaavat kaikki toisensa likipitäen samassa pisteessä, linssin [[polttopiste]]essä. Sen etäisyyttä linssistä sanotaan linssin [[polttoväli]]ksi, josta kaavoissa käytetään merkintää ''f''. Kääntäen jos valonlähde sijaitsee linssin polttopisteessä, linssin läpi kulkeneet valonsäteet jatkavat matkaansa yhdensuuntaisesti. Näitä voidaan pitää ääriesimerkkeinä linssin muodostamista [[kuva|kuvista]]: äärettömän kaukana olevasta kohteesta syntyy kuva linssin polttopisteeseen, polttopisteessä olevasta kohteesta taas äärettömän kauas.
 
[[Kuva:lens3.png|550px|thumb|left|Kuvan muodostuminen linssissä.]]
<br clear="all" />
Linssi muodostaa kuvan myös muualla sen pääakselin läheisyydessä olevista esineistä. Jos merkitään esineen etäisyyttä linssistä ''S''<sub>1</sub>:llä, riittävän ohut kupera linssi muodostaa esineestä kuvan etäisyydelle ''S''<sub>2</sub>, joka voidaan laskea ''linssiyhtälön'' eli [[Gaussin kuvauslaki|Gaussin kuvauslain]] avulla:
 
:<math>\frac{1}{S_1} + \frac{1}{S_2} = \frac{1}{f} </math> .
 
Tämä merkitsee, että jos esine asetetaan etäisyydelle ''S''<sub>1</sub> linssistä ja linssin toiselle puolelle etäisyydelle ''S''<sub>2</sub> asetaan sopiva kuvapinta, pinnalle muodostuu selvä kuva. Jos kuvapinnan etäisyys poikkeaa ''S'''<sub>2</sub>:sta jonkin verran, kuva on epäselvempi. Tällaisessa tapauksessa linssin sanotaan muodostavan ''todellisen kuvan''. Tähän perustuu esimerkiksi [[valokuvaus]].
 
[[Kuva:lens3b.png|360px|left|thumb|Valekuvan muodostuminen.]]
Rivi 39:
Jos kuitenkin esineen etäisyys linssistä on pienempi kuin sen polttoväli eli jos ''S''<sub>1</sub> &lt; ''f'', edellä olevasta yhtälöstä laskettava ''S''<sub>2</sub> on negatiivinen. Tämä merkitsee sitä, että kuva muodostuu samalle puolelle linssiä kuin kuvattava esinekin. Sitä ei silloin voi muodostaa kuvapinnalle, mutta linssin toiselta puolelta katsottaessa esine näyttää olevan siinä kohdassa, jossa tämä ns. ''valekuva'' on. Valekuva ei ole todellisten valonsäteiden vaan niiden jatkeiden muodostama. Esimerkiksi [[suurennuslasi]] muodostaa kuvan tällä tavalla. Kuvan [[suurennus]] voidaan laskea yhtälöstä
 
:<math> M = - \frac{S_2}{S_1} = \frac{f}{f - S_1} </math> ,
 
missä ''M'' on suurennussuhde; jos |''M''|&gt;1, kuva on esinettä suurempi. Jos ''M'' on negatiivinen, kuva on ylösalaisin; näin onkin laita silloin, kun linssi muodostaa todellisen kuvan. Valekuvan tapauksessa ''M'' on positiivinen ja kuva on oikein päin.
 
Rajatapauksessa jos ''S''<sub>1</sub> = ∞, niin ''S''<sub>2</sub> = ''f'' ja ''M'' = &minus;''f'' / ∞ = 0. Tämä vastaa tilannetta, jossa äärettömän kaukaisesta kohteesta syntyy kuva polttopisteeseen. Valon [[diffraktio]]n vuoksi kuva ei todellisuudessa silloinkaan ole aivan pistemäinen.
 
[[Kuva:lens4.png|470px|thumb|left|Valekuvan muodostuminen koverassa linssissä]]
Rivi 53:
== Linssintekijän yhtälö ==
 
Linssin polttoväli riippuu sen kaarevuussäteestä, paksuudesta ja käytetyn materiaalin [[taitekerroin|taitekertoimesta]] ns. ''linssintekijän yhtälön'' osoittamalla tavalla: <ref>Greivenkamp, p.14; Hecht §6.1</ref>
 
:<math>\frac{1}{f} = (n-1) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} + \frac{(n-1)d}{n R_1 R_2} \right],</math>
Rivi 59:
:<math>f</math> on linssin polttoväli,
:<math>n</math> on käytetyn materiaalin taitekerroin,
:<math>R_1</math> on linssin kaarevuussäde valonlähteen puolella
:<math>R_2</math> on linssin kaarevuussäde päinvastaisella puolella kuin missä valonlähde on ja
:<math>d</math> on linssin paksuus.
Rivi 69:
Jos linssi lisäksi on symmetrinen keskiakselinsa suhteen eli <math>R_1 = -R_2 = R</math>, yhtälö yksinkertaistuu muotoon
 
<math>f = \frac{R}{2 (n-1)}</math>.
 
== Käyttö ==
 
Linssejä käytetään näkövirheiden korjaamiseen silmälaseissa ja piilolaseissa, jolloin kuvan heijastumipaikkaaheijastumispaikkaa verkkokalvolle muutetaan. Myös [[kamera|kameroissa]], [[kiikari|kiikareissa]], [[kaukoputki]]ssa, [[okulaari|okulaareissa]], [[mikroskooppi|mikroskoopeissa]], [[teodoliitti|teodoliiteissä]], [[piirtoheitin|piirtoheittimissä]] ja [[suurennuslasi|suurennuslaseissa]] käytetään linssejä.
 
== Lähteet ==
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Linssi_(optiikka)”