Ero sivun ”Kunta (matematiikka)” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
A -> 𝔸 |
m |
||
Rivi 1:
{{lähteetön}}
'''Kunta''' ({{k-en|field}}) matematiikassa on epäformaalisti sanottuna [[joukko]], johon on määritelty neljä peruslaskutoimitusta siten, että laskutoimitukset noudattavat tavallisia laskulakeja, ja laskutoimitusten tulos kuuluu samaan joukkoon. Esimerkiksi [[rationaaliluku|rationaaliluvut]] muodostavat kunnan, mutta kokonaisluvut eivät, koska jakolaskun tulos ei ole välttämättä kokonaisluku. Kuntia tutkiva matematiikan ala on [[algebra]].
Rivi 24 ⟶ 25:
Äärellinen kunta syntyy yksinkertaisimmin siten, että joukoksi valitaan kokonaisluvut <math>0, 1, 2, \ldots, p-1</math>, jossa p on [[alkuluku]], ja yhteenlasku ja kertolasku määritellään s.e. tuloksesta otetaan jakojäännös luvulla <math>p</math>.
Vaikka nimitykset (yhteenlasku, kertolasku, summa, tulo) antavat mielikuvan, että kunnassa pelataan luvuilla, niin näin ei välttämättä ole
== Joitakin kuntia koskevia perustuloksia ==
| |||