Ero sivun ”Kunta (matematiikka)” versioiden välillä

Tunnetuimmat kunnat ovat [[rationaaliluku|rationaaliluvut]] ℚ, [[reaaliluku|reaaliluvut]] ℝ ja [[kompleksiluku|kompleksiluvut]] ℂ. Reaaliluvut ovat rationaalilukujen kuntalaajennus ja kompleksiluvut reaalilukujen kuntalaajennus, mutta kaikki kunnat eivät muodosta samanlaista laajennusten jonoa. Esimerkiksi gaussin rationaalit, eli kompleksiluvut joiden reaali- ja imaginääriosat ovat rationaalilukuja, muodostavat kunnan. Gaussin rationaalit ja reaaliluvut eivät ole kumpikaan toisensa kuntalaajennuksia.

 

 

Äärellinen kunta syntyy yksinkertaisimmin siten, että joukoksi valitaan kokonaisluvut <math>0, 1, 2, \ldots, p-1</math>, jossa p on [[alkuluku]], ja yhteenlasku ja kertolasku määritellään s.e. tuloksesta otetaan jakojäännös luvulla <math>p</math>.