Ero sivun ”Diracin deltafunktio” versioiden välillä

[katsottu versio][katsottu versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Dexbot (keskustelu | muokkaukset)
p Removing Link GA template (handled by wikidata)
Kotivalo (keskustelu | muokkaukset)
p -w kuvaaja johtaa harhaan
Rivi 2:
[[Kuva:Dirac function approximation.gif|right|frame|Diracin deltafunktio Gaussin jakaumakäyrien <math>\delta_a(x) = \frac{1}{a \sqrt{\pi}} \mathrm{e}^{-x^2/a^2}</math> rajatapauksena, kun <math>a\to 0.</math>]]
 
'''Diracin deltafunktio''' on brittiläisen fyysikon [[Paul Dirac]]in käyttöön ottama matemaattinen konstruktio. Intuitiivisesti se voidaan käsittää eräänlaiseksi erikoislaatuiseksi [[funktio]]ksi, jonka [[kuvaaja]] on sellainen äärettömän terävä piikki, jonka alle jäävä pinta-ala on 1. <ref>{{Verkkoviite | Osoite = http://hitoshi.berkeley.edu/221A/delta.pdf| Nimeke = Dirac Delta Function| Tekijä = | Tiedostomuoto = pdf| Selite = | Julkaisu = | Viitattu = | Kieli = {{en}}}}</ref> Diracin deltafunktiolla on [[integraalilaskenta|integraalilaskennassa]] vastaava merkitys kuin [[Kroneckerin delta]]lla [[sarja (matematiikka)|sarjateoriassa]]. [[Signaalinkäsittely]]n alalla sitä sanotaan myös ''yksikköimpulssifunktioksi''. Diracin deltafunktiota käytetään esimerkiksi [[sähködynamiikka|sähködynamiikassa]] kuvaamaan pistemäisen varauksen varaustiheyttä.
 
Tarkkaan ottaen Diracin deltafunktio ei ole aito funktio vaan jakautumafunktio, kuten vaikkapa "pistemäinen" [[elektroni]]. Sitä käytetään kuvaamaan sellaisia tapauksia, joissa jokin [[suure]] on keskittynyt niin pienelle alueelle, että kaukaa katsoen sen voidaan katsoa keskittyneen yhteen pisteeseen.