Ero sivun ”Projektiivinen geometria” versioiden välillä
[katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
KLS (keskustelu | muokkaukset) aiheelle on oma luokkansakin, johon tämäkin sivu tietysti kuuluu |
KLS (keskustelu | muokkaukset) p linkki uuteen artikkeliin |
||
Rivi 5:
Projektiivisen geometrian geometrian yhtenä virikkeenä on ollut [[perspektiivi]]oppi. Perspektiivisesti sellaisetkin [[suora]]t, jotka todellisuudessa ovat [[yhdensuuntaisuus|yhdensuuntaisia]], esimerkiksi ratakiskot, näyttävät kaukana kohtaavan toisensa. Tämän vuoksi niiden voidaan ajatella leikkaavan toisensa "äärettömän kaukana". projektiivisessa geometriassa tavanomaiseen avaruuteen lisätäänkin kutakin yhdensuuntaisten suorien [[ekvivalenssiluokka]]a kohti yksi "äärettömän kaukainen" piste. Kun [[taso]]on lisätään tällaiset äärettömän kaukaiset pisteet, saadaan [[projektiivinen taso]], ja vastaavasti kun [[kolmiulotteisuus|kolmiulotteiseen]] avaruuteen lisätään tällaiset pisteet, saadaan kolmiulotteinen [[projektiivinen avaruus]].
Projektiivisessa geometriassa merkityksellisiä ovat vain sellaiset ominaisuudet, jotka säilyvät[[projektiivinen muunnos|projektiivisissa muunnoksissa]]. Esimerkiksi [[kulma|kulmilla]] ei projektiivisessa geometriassa ole merkitystä, koska ne eivät tällaisissa muunnoksissa säily, mikä perspektiivipiirustuksessa hyvin käy ilmi.
Ala sai alkunsa 1600-luvulla [[Girard Desargues]]in tutkimuksista, mutta se jäi syrjään geometrisen tutkimuksen valtavirrasta 1800-luvun alkuun asti, jolloin [[Jean-Victor Poncelet]] julkaisi järjestelmällisen esityksen projektiivisesta geometriasta.<ref>{{Kirjaviite | Tekijä = Thompson, Jan (toim.) | Nimeke = Matematiikan käsikirja | Vuosi = 1994| Luku = | Sivu = 323| Selite = Hakusana "projektiivinen geometria"| Julkaisupaikka = | Julkaisija = Tammi| Tunniste = | www = | www-teksti = | Tiedostomuoto = | Viitattu = 31.10.2014 | Kieli = }}</ref>
|