Ero sivun ”Viidennen asteen yhtälö” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rivi 23:
{{kesken}}
Ratkeamattomuutta ei voi todistaa tutkimalla yhtä juurta kerralla, vaan ideana on tutkia kaikkia juuria kerralla. Epämuodollisesti kuvaten viidennen asteen yhtälön viisi juurta voivat muodostaa solmun, joka ei juurenotoilla aukea. Neljästä juuresta ei saada solmua joka ei aukeisi, jonka
Todistuksessa tarvitaan kahta algebrallista rakennetta: kuntaa ja ryhmää. Ongelma siirretään ensin polynomista kuntiin ja kuntalaajennuksiin. Kuntalaajennuksiin voidaan määritellä automorfismeja, ja nämä muodostavat ryhmän.
| |||