Ero sivun ”Käänteisluku” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
+ Jaksollisuus |
||
Rivi 51:
käänteisluku on
: <math>z^{-1} = r^{-1}\left [ \cos {(-\theta)} + i\sin {(-\theta)} \right ] </math>.
== Jaksollisuus ==
Mikäli kokonaisluvun käänteisarvoa laskettaessa [[jakolasku]] ei mene ns. tasan, on tuloksena [[jaksollinen desimaaliluku]]. Tätä voi havainnollistaa suorittamalla jakolasku kynällä ja paperilla. Laskennan välituloksina saadut [[Jakojäännös|jakojäännökset]] ovat lähtökohtana olevaa kokonaislukua pienempiä, joten ennen pitkää päädytään jakojäännökseen, joka on jo esiintynyt, ja ko. kohdasta alkaa siten uusi jakso. Laskettaessa kokonaisluvun käänteisarvo laskimella voi laitteen näytössä olla liian vähän numeroita, jotta jaksollisuus tulisi esille. Tällöin laskenta voidaan suorittaa joko kynällä ja paperilla tai esim. seuraavan ohjeen mukaan. Esim. kokonaisluvun 17 käänteisarvo lasketaan seuraavasti, kunhan ensin on huomattu, että
: <math> {1 \over 17} = {1 \over 100} {100 \over 17} </math>
# jaettava = 100
# jakaja = 17
# numero = luvun <math> {jaettava \over jakaja} </math> kokonaislukuosa
# tulosta numero
# jäännös = (jaettava – numero × jakaja) × 10
# jaettava = jäännös
# jatketaan kohdasta 3
Tuloksena saadaan
: <math> {1 \over 17} </math> = 0,<font color="green">0588235294117647</font>0588...
==Erityisiä ominaisuuksia==
| |||