Ero sivun ”Trigonometria” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rivi 16:
Suorakulmaisessa kolmiossa <math>ABC</math>, <math>\angle BCA=90^{\circ}</math>, sivujen suhteisiin vaikuttaa vain terävän kulman <math>\angle BAC=\alpha</math> (<math>0 <\alpha < 90^{\circ}</math>) suuruus, ei kolmion koko. Kolmion pisintä sivua <math>AB=c</math> kutsutaan sen '''hypotenuusaksi''', lyhempiä sivuja <math>BC=a</math> <math>\alpha</math>:n '''vastaiseksi''' ja <math>AC=b</math> <math>\alpha</math>:n '''viereiseksi kateetiksi'''. Näitä sivujen suhteita nimitetään kulman trigonometrisiksi funktioiksi.
:<math>\sin \alpha =\frac{a}{c}</math>
.
:<math>\sin \beta =\frac{b}{c}</math>
.
:<math>\cos \alpha =\frac{b}{c}</math>
.
:<math>\cos \beta =\frac{a}{c}</math>
.
:<math>\tan \alpha =\frac{a}{b}</math>
.
:<math>\tan \beta =\frac{b}{a}</math>
.
:<math>\csc \alpha =\frac{c}{a}</math>
.
:<math>\sec \alpha =\frac{c}{b}</math>
.
:<math>\cot \alpha =\frac{b}{a}</math>
Kateettien ja hypotenuusan pituuksien välillä olevaa yhteyttä <math>a^2+b^2=c^2</math> kutsutaan nimellä [[Pythagoraan lause]]. Se on erikoistapaus [[kosinilause]]esta.
| |||