Ero sivun ”Seitsenkulmio” versioiden välillä

Jos säännöllisen seitsenkulmion sivun pituus on ''s'' ja eripituiset halkaisijoiden pituudet ovat ''d<sub>1</sup>'' ja ''d<sub>2</sup>'', on voimassa ''1/s = 1/d<sub>1</sup> + 1/d<sub>2</sup>''. Tämä tulos, jonka todistusta kysyttiin muun muassa ylioppilaskirjoitusten matematiikan pitkän oppimäärän kokeessa syksyllä 1975, seuraa helposti [[Ptolemaioksen lause]]esta. Jos lyhyemmänvalitaan lävistäjänindeksointi pituussiten, onettä <math>d_1</math> ja pidemmän <math>d_2</math>, on voimassa <math>d_1=\frac{\sqrt{7}}{2a^{2}}-\sqrt{\frac{7}{4a^4}-\frac{\sqrt{7}}{a}}</math> ja <math>d_2=\frac{\sqrt{7}}{2a^{2}}+\sqrt{\frac{7}{4a^4}-\frac{\sqrt{7}}{a}}</math><ref>http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=47&t=577568</ref>