Ero sivun ”Metrinen tensori” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
pari viitettä |
|||
Rivi 1:
'''Metrinen tensori''' eli '''perustensori''' on avaruutta kuvaava symmetrinen<ref>{{Kirjaviite | Tekijä = | Nimeke = Local structure tensor for multidimensional signal processing| Kappale = | Sivu = 136| Selite = | Julkaisija = Presses univ. de Louvain | Vuosi = | Tunniste = ISBN 9782874631016 |Viitattu = 17.2.2014| Kieli = {{en}}}}</ref> [[tensori]], joka kertoo kuinka etäisyydet kyseisessä avaruudessa tulee mitata.<ref>{{Kirjaviite | Tekijä = Marc De Graef & Michael McHenry| Nimeke = Structure of Materials: An Introduction to Crystallography, Diffraction and Symmetry| Kappale = | Sivu =80 | Selite = | Julkaisija = Cambridge University Press | Vuosi = 2012| Tunniste = ISBN 9781107005877 | Viitattu = 17.2.2014| Kieli = {{en}}}}</ref> Se on siis avaruuden [[metriikka (matematiikka)|metriikan]] esitys. Jos avaruuden metrinen tensori tunnetaan, tunnetaan koko avaruuden [[geometria]]. Metrisellä tensorilla on aina kaksi indeksiä, mistä syystä se voidaan esittää [[matriisi]]muodossa.
Mielivaltaisessa avaruudessa etäisyys kahden pisteen <math>a</math> ja <math>b</math> välillä saadaan käyränpituuden kaavasta
Rivi 64:
kuvaa avaruutta minkä tahansa <math>M</math>-massaisen pallonmuotoisen kappaleen (vaikkapa [[tähti|tähden]] tai [[planeetta|planeetan]]) ympärillä. Sen tunnetuin ominaisuus on [[musta aukko|mustan aukon]] mahdollisuus.
==Viitteet==
{{viitteet}}
[[Luokka:Differentiaaligeometria]]
| |||