Ero sivun ”Yleinen topologia” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ak: Uusi sivu: thumb|420px|[[Topologin sinikäyrä on kätevä esimerkki pistejoukkotopologiassa. Se on yhtenäinen mutta ei polkuyhtenäinen.]] Matematiika... |
KLS (keskustelu | muokkaukset) pikemminkin näin |
||
Rivi 5:
Pistejoukkotopologian peruskäsitteitä ovat ''[[jatkuvuus]]'', ''[[kompaktius]]'' ja ''[[yhtenäisyys]]''. Intuitiivisesti jatkuvat funktiot yhdistävät lähellä olevat pisteet toisiin lähellä oleviin pisteisiin; kompaktit joukot voidaan peittää äärellisen monella [[avoin joukko|avoimella joukolla]], ja yhtenäisiä joukkoja ei voida jakaa kahteen osaan, jotka ovat kaukana toisistaan.
[[metrinen avaruus|Metriset avaruudet]] ovat tärkeä luokka topologisia avaruuksia, missä etäisyyksiä mitataan epänegatiivisella luvulla. Tätä lukua kutsutaan metriikaksi. Usein metrisessä avaruuksissa topologiset todistukset ovat helpompia kuin yleisissä topologisissa avaruuksissa, ja monet tavalliset topologiset avaruudet ovat
[[Luokka:Topologia]]
| |||
